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Nachtrag:
Du zitierst die Sicht des Dudens im Jahr 2011, laut der man sowohl "erste Hilfe" als auch "Erste Hilfe" schreiben kann. Damit kann man schlechterdings irgendetwas belegen, denn Dudenregelung und durchgängiger Schreibgebrauch vor der Reform war "Erste Hilfe", die Reform machte sie zur "ersten Hilfe", die Reform der Reform gab die Schreibweise frei. Nach der Reform vertrat der Duden die Reform, nach der Reform der Reform vertrat der Duden die Reform der Reform. Wenn es den Reformern eingefallen wäre, das "Neue Jahr" zu erlauben, verträte er auch das.

Da die Erste Hilfe immer und ausnahmslos eine erste Hilfe ist und weniger ein Name, gibt es eigentlich keinen Grund, sie groß zu schreiben, aber auch nach der Reform schreibt sie kaum jemand klein. Da das Neue Jahr immer und ausnahmslos ein neues Jahr ist und weniger ein Name, gibt es eigentlich keinen Grund, es groß zu schreiben, und doch machen das viele. Das eine ist also nicht so viel anders als das andere und wird von vielen intuitiv gleichbehandelt. Warum nun sollte man die Erste Hilfe erlauben (einst gebot man sie), aber das Neue Jahr verbieten?
Ich weiß nicht, wer Chodorkowskis Erklärung nach dessen Ankunft in Berlin übersetzt hat, aber er folgte derselben Intuition, auch wenn er etwas übertreibt, indem er nicht nur das neue Jahr, sondern auch den Wunsch nach einem frohen groß schreibt:
"Ich wünsche allen ein glückliches Weihnachten und ein Frohes Neues Jahr." http://www.zeit.de/politik/ausland/2013-12/erklaerung-chodorkowski-wortlaut