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Die Bindestrichversion ist korrekt. »Innerlich« wird dabei großgeschrieben:
beim Innerlich-tot-Sein
Der erste Buchstabe des gesamten Kompositums sowie der erste Buchstabe des letzten Bestandteils (des eigentlichen substantivierten Infinitivs) werden in solchen Fällen großgeschrieben.
Ähnliche Fälle:
das Auf-die-lange-Bank-Schieben
das Aus-der-Haut-Fahren
Grüße
Xobox