Bei Fragen zur deutschen Rechtschreibung, nach Duden richtigen Schreibweise, zu Grammatik oder Kommasetzung, Bedeutung oder Synonymen sind Sie hier richtig. Bevor Sie eine Frage stellen, nutzen Sie bitte die Suchfunktionen.
Es geht beides - je nachdem, ob du den Ausdruck als nominalisiert empfindest oder nicht.
Um es unmissverständlich zu klären, wären diese Alternativen m.M. nach besser:
1. Das Alleinsein ist doof.
2. Allein zu sein ist doof.
Gruß von Kai