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"sich (mit etwas) schwer tun" = mit einer Aufgabe nur schwer zurecht kommen, mit etwas Mühe haben

Das ist eine stehende reflexive Wendung im Gemeindeutschen (Standard in at, ch, de). Der "Duden" sagt, das sei exklusiv umgangssprachlich, was nicht stimmt.

In einer festen Wendung können die einzelnen Teile nur konjugiert und sonst nicht verändert oder ausgetauscht werden. Eine Steigerung "sich mit etwas schwerer tun als andere" gibt es also nicht und auch keine Variante "sich (mit etwas) leicht tun".

Der "Duden" vertritt die zur Not nachvollziehbare Zusammenschreibung, vergisst aber einfach den dazu gehörenden Verbteil "sich".

Das österreichische Standarddeutsch kennt auch die feste Wendung "sich mit etwas hart tun".