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> Die Schmerzen begannen drei Tage (,) nachdem er die Tabletten
> abgesetzt hatte.

> Ich bin unsicher, ob das Komma korrekt ist, weil es ja keinen
> Nebensatz einleitet.

Aber sicher leitet das Komma hier einen Nebensatz ein, nur steht es an falscher Stelle. Denn die Schmerzen können nicht drei Tage beginnen, allenfalls kann jemand den Tag mit drei Schmerzen beginnen, z.B. mit Halsweh, Kopfzerbrechen über Kommas und Liebeskummer. Richtig ist:
Die Schmerzen begannen, drei Tage nachdem er die Tabletten abgesetzt hatte.