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> Wenn man aber „mit unserer Französischlehrerin“ meint und
> dieser den Namen nebst der titelähnlichen Bezeichnung Frau
> hinzufügt, werden Kommas gesetzt.

Nach welcher Regel begründest du die Kommasetzung in diesem Fall?
Folgende (107, 2.) gibt das jedenfalls nicht her:

2. bei Namen, die auf eine vorausgehende Bezeichnung zu beziehen sind <§ 78 (1 und 4)>. (Vgl. auch Regel 103.)

Der Angeklagte[,] Max Müller[,] erschien nicht zur Verhandlung.

Dies gilt auch, wenn die einem Namen vorangestellte Bezeichnung durch Beifügungen umfänglicher ist.

Der Erfinder der Buchdruckerkunst[,] Johannes Gutenberg[,] wurde in Mainz geboren.

Quelle: Duden

Gruß von Kai