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Hallo Jaram,
ich habe diesen Thread soeben erst bemerkt, weil Grammatikus ihn wieder ausgegraben hat. Er hat allerdings den Beispielsatz abgeändert. Wie auch immer: Für deinen Satz gilt, dass statt sowohl als Konjunktion als auch als Präposition aufgefasst werden kann.
Im Falle der Konjunktion steht die folgende Nominalphrase im selben Fall wie die vorangehende, hier also im Akkusativ:
Darum geht es schließlich: Unabhängigkeit zu zeigen statt braven Durchschnitt.
Darum geht es schließlich: Unabhängigkeit zu zeigen statt braven Durchschnitts.