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Hab mal diesen Post überflogen, die Antworten fand ich nicht sehr engagiert, manchem geht es hier offensichtlich mehr darum, andere zu provozieren als einen konstruktiven Beitrag zu leisten. Das steigert nicht gerade die Motivation.
Ich finde zunächst mal die Frage gut. Wenn ich bei sowas Unklarheiten habe, gebe ich die entsprechenden Wortfolgen mit Anführungszeichen in google ein - also "zum Laufen bringen" und "ans Laufen bringen" - und schaue mir einige Treffer an. Schon aus den Kurzinfos der google-Trefferliste geht oft eine Menge Brauchbares hervor. Wenn ich damit nicht weiterkomme, überlege ich, in welchem Kontext die Wendungen häufig vorkommen. Das könnte hier eine Perfektform sein, und dann suche ich nochmal danach, also "hat * zum Laufen gebracht" oder "hat * ans Laufen gebracht" (man kann bei der google-Suche auch den Joker "*" für einzelne Wörter oder kurze Wortfolgen einsetzen).
Nächste Möglichkeit wäre die Seite http://www.dwds.de/. Da kann man nicht mit Jokern arbeiten, und Anführungszeichen braucht man nicht eingeben, die setzt dwds automatisch drumherum. Da geb ich dann wieder ein zum Laufen gebracht oder ans Laufen gebracht. Im sogenannten Kernkorpus gibt's oft keine Treffer, dann muss man oben beim Klapp-Pfeil blau beschriftet mit '+Ressourcen' > Zeitungskorpora ein paar Print-Produkte dazunehmen, in der Regel reicht DIE ZEIT (dwds merkt sich das, beim nächsten Besuch hat man DIE ZEIT automatisch dabei). Da kann man sich bei den vielversprechenden Treffern die Umgebung = Satz davor + Satz dahinter anzeigen lassen, damit man auch den Zusammenhang versteht.
Ich mach das alles jetzt nicht, hier wird mir zu viel rumgepampt und rumgeblödelt, sorry. Vielleicht ist das bei anderen Threads ja besser, vielleicht komm ich ja nochmal vorbei. Ich sag mal, wie es für mich ist:
zum Laufen bringen sage ich eher bei einer Maschine, einem Motor, einer Apparatur
ans Laufen bringen sage ich eher bei einem Projekt, einer Geschäftsidee, schwierigen Verhandlungen, einem Prozess
jn (wieder) ans Laufen bekommen/kriegen würde ich zum Beispiel sagen, wenn ich eine Couchkartoffel (oder jemanden mit einer Beinverletzung) dazu bewegen kann, ihren Arsch hochzukriegen und körperlich aktiv zu werden.
Nach meiner Beobachtung werden solche Unterschiede im täglichen Sprachgebrauch nicht gemacht, da wird alles schön durcheinandergeworfen und da bringt man auch ein Auto 'ans Laufen'. Das ist auch nicht ganz unberechtigt, symbolisch gesehen ist ein kaputtes Auto ja auch irgendwie 'krank' und muss wieder 'auf die Beine geracht' werden.