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> Mich hat jetzt das "ihre Krankheit" unsicher gemacht,
> weil davon doch das "zu kriegen" abhängt.
> Aber ich glaube, ich mache einen Denkfehler.

Ja, das ist wohl so. Das Nomen, auf das sich die Infinitivgruppe bezieht, muss bereits im Hauptsatz davor stehen wie in diesem Dudenbeispiel:

Er gab uns den Rat, erst einmal in Ruhe zu überlegen.

Gruß von Kai