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> Die zwei Prädikatsteile sind: "war ... gewandt". So
> weit richtig?!

Nein, die beiden Prädikate sind war gewandt und verstand.

> In Deinem letzten Absatz steht es zwar schon, allerdings ist es
> für mich nicht verständlich, warum der Hinweis; "im Rahmen
> von Kostengenehmigungsverfahren" nicht doch konsequent als
> Einschub mit einem Komma getrennt wird.

im Rahmen von Kostengenehmigungsverfahren ihr Verhandlungsgeschick und ihre langjährige Erfahrung erfolgreich für das Unternehmen einzusetzen."

Dieser Teil ist eine adverbiale Bestimmung der Art und Weise und Bestandteil der Infinitivgruppe. Es gibt keinen Grund, Satzteile abzutrennen, es sei denn, der Verfasser möchte damit etwas hervorheben. Aber eine Verpflichtung zum Komma gibt es hier nicht.

Gruß von Kai