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> ich halte eine Konstruktion wie "Sie haben zwei
> Möglichkeiten, um im Leben weiterzukommen" für falsch. Habe
> ich Recht und, wenn ja, wie lässt sich das begründen?

Ja, du hast recht. 'Um zu' drückt einen Zweck, einen Willen, eine Absicht aus: Er tat das alles, um im Leben weiterzukommen. Bei deinem Satz geht's aber nur um die Möglichkeiten, weiterzukommen.
Allerdings ist dieses falsche 'um zu' so verbreitet, daß man hier vielleicht nicht allzu strenge sein darf und es als üblichen Sprachgebrauch hinnehmen muß.