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> Die Verwaltung hat bereits in einem Dokument aus dem Jahr 2006
> beschlossen,...

Natürlich kann man die attributive Präpositionalgruppe "aus dem Jahr 2006" schwerlich als Einschub behandeln. Das wäre so, als würde Herr Schmidt, aus Hamburg, mit seinem VW, aus Wolfsburg, eine Reise, ins Ausland, antreten.

Aber kann eine Verwaltung etwas in einem Dokument beschließen? Nein, Beschlüsse kann man in einem Dokument allenfalls dokumentieren. Die Formulierung sollte also wohl besser z.B. so lauten:
Die Verwaltung hat laut [hier müßte stehen, um welches Dokument es sich handelt] bereits im Jahr 2006 beschlossen, ...