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> Warum kann man "Ich sehe zu dir." (nicht: "ich
> sehe dir zu."!)

Man kann beides sagen bzw. schreiben, aber es gibt einen inhaltlichen Unterschied.

Ich sehe zu dir (hin): Ich schaue in deine Richtung, ich sehe dich an. Das Verb ist sehen.
Ich sehe dir zu: Ich schaue an, was du machst. Das Verb ist zusehen.

und "ich sage zu dir:...", aber
> nicht "ich schreibe zu dir." sagen/schreiben?

Ich sage zu dir: Ich sage etwas in deine Richtung
Ich schreibe zu dir: Ich schreibe etwas in deine Richtung. Letzteres geht nicht. Dafür benutzt man dann schicken: Ich schicke den Brief zu dir.

Gruß von Kai