korrekturen.de | Korrektorat und Lektorat

Es ist so:

Während ist, wenn es denn eine Präposition ist, dann prinzipiell eine solche mit Genitiv; der Dativ ist also zunächst einmal inkorrekt bzw. umgangssprachlich. Eine Ausnahme gibt es für Fälle, in denen der Genitiv nicht erkennbar wäre:

während fünf Jahren statt während fünf Jahre (der Genitiv ist hier formgleich mit dem Nominativ)

In deinem Fall:

... während laufendem Verfahren => inkorrekt

Korrekt ist:
a) ... während eines laufenden Verfahrens
b) ... während des laufenden Verfahrens
c) ... während laufenden Verfahrens

Obwohl es komisch klingt, ist auch die dritte Variante korrekt, wenn man denn unbedingt auf den Artikel verzichten will (warum eigentlich?). Ich würde sie jedoch nicht empfehlen.

Man hätte jedoch den Plural als Ausweichmöglichkeit:

... während laufender Verfahren (= mein spezieller Vollprofi-Tipp!)

Kein Artikel, korrekter Genitiv, pure Euphonie - was willst du mehr?

Beste Grüße
Vollprofi