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> Da das Adjektiv dem Substantiv
> angepasst werden muss, muss man zweimal das gleiche Adjektiv in
> unterschiedlicher Flexion verwenden. Oder muss man dies gar nicht?

Doch, das muss man. Entsprechend würde "mit großem Einsatz und Freude" bedeuten, dass nur der Einsatz groß ist, über die Freude aber nichts weiter ausgesagt wird. Es bleibt einem also nichts anderes übrig, als die umständliche Variante zu wählen:

mit großem Einsatz und großer Freude

Aus stilistischen Gründen würde ich dann aber entweder die Adjektive variieren ("mit starkem Einsatz und großer Freude") oder auf eine andere Konstruktion umsteigen ("mit viel Einsatz und Freude"; "mit einem großen Maß an Einsatz und Freude").

Gruß
Julian