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> ich denke, die roten Kommas in den Sätzen kann man weglassen,
> weil sie in einer festen Verbindung zum Satz sind.

Die Kommas sind optional, die Begründung unklar.

Regel 114:

1. Partizipgruppen kann man durch Komma[s] abtrennen, um die Gliederung des Satzes deutlich zu machen oder um Missverständnisse auszuschließen. (Vgl. aber Regel 115.)

Das ist[,] grob gerechnet[,] die Hälfte.
Er fiel[,] von einer Kugel getroffen[,] vom Pferd.
Die Renovierung Ihrer Wohnung betreffend[,] möchte ich Ihnen den folgenden Vorschlag machen.
Sie stand[,] ein Glas in der Hand haltend[,] an der Theke.

2. Das gilt auch für Adjektivgruppen und entsprechende andere Wortgruppen <§ 78 (3)>.

Seit mehreren Jahren kränklich[,] hatte er sich in ein Sanatorium zurückgezogen.
Sie stand[,] ein Glas in der Hand[,] an der Theke.

Gruß von Kai