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Hallo Antonia,
der Duden erlaubt nicht für jede Verschmelzung von Präposition und bestimmtem Artikel zu einer Sprecheinheit auch ein ohne Apostroph geschriebenes zusammengesetztes Wort.
Beispiele sind
am, aufs, beim, fürs, hinterm, hintern, hinters, im, ins, überm, übern, übers, unterm, unters, vom, vorm, vors, zum, zur.
Für den (fürn) gehört nicht dazu. Da hilft nur ein Apostroph.
Gruß
Pumene