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Modalwort, wie du schreibst, ist zeitvergessen nicht; es ist von der Wortart her zunächst einmal Adjektiv, wie die hier bereits genannten Beispiele weltvergessen, zeitvergessen und gottvergessen ebenfalls Adjektive sind … und gottverlassen, milieubedingt, schwanzgesteuert …

Modalwörter (man nennt sie auch Kommentaradverbien oder Satzadverbien) sind Wörter, die im Satz die Funktion eines Satzadverbiales erfüllen. Diese Funktion können auch manche Adjektive wie z. B. angeblich übernehmen. Das Adjektiv zeitvergessen kann diese Funktion jedoch meines Erachtens nicht erfüllen. Mindestens tut es das in dem von dir gebrachten Beispiel und in den von mir in der Literatur aufgefunden Beispielen nicht. Es ist dort – um einen zur Abgrenzung vom Satzadverbiale geeigneten Begriff zu nutzen – Verbgruppenadverbiale.

Dass zeitvergessen "semantisch kein Synonym" zu weltvergessen ist, kann ich affirmativ bestätigen.

Dennoch danke für den guten Beitrag!