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Hallo mariposa,

die Antwort von Kai ist komplett richtig.

Für den Fall, dass Du an einer Erklärung interessiert bist und in Zukunft bei vergleichbaren Fällen nicht wieder nachfragen musst, schicke ich Dir noch eine Erklärung hinterher.

-em ist die Endung für den Dativ Singular Maskulinum bzw. Neutrum (hier: das Buch) für die sogenannte STARKE DEKLINATION DER ADJEKTIVE.

Für die SCHWACHE und für die GEMISCHTE DEKLINATION DER ADJEKTIVE lautet die entsprechende Endung -en.

(Hier befindet sich das für den Dativ Singular charakteristische „-m“ bereits im bestimmten Artikel (deM) beziehungsweise unbestimmten Artikel (eineM) (oder einem vergleichbaren vorangegangenen Pronomen oder vergleichbaren Wort).)

„zwischen“ muss [hier] mit einem DATIV verknüpft werden.*

STARKE, GEMISCHTE oder SCHWACHE DEKLINATION?

Ob und wie das Adjektiv dekliniert wird, hängt von seinem Gebrauch ab. Das Adjektiv wird dekliniert in attributiver (das ist hier der Fall) und adsubstantivischer Stellung.

Steht das Adjektiv OHNE ARTIKEL beim Substantiv (das ist hier der Fall), flektiert es STARK.

Steht das Adjektiv nach dem BESTIMMTEN ARTIKEL (oder einer vergleichbaren deklinierenden Einheit), flektiert es SCHWACH.

Steht das Adjektiv nach dem UNBESTIMMTEN ARTIKEL (oder einer vergleichbaren deklinierenden Einheit (z.B. ein Possessivpronomen)), flektiert es GEMISCHT.

https://de.wikipedia.org/wiki/Deutsche_Deklination#Adjektive.2C_Pronomen_und_Artikel

Gruß

Pumene

*
wie Flexionstabelle richtig schreibt, gibt es auch „zwischen“ mit Akkusativ.
Das würde aber zu der Frage „aufgeschlageneM“ Buch nicht passen.