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Es handelt sich nicht um einen Einschub, sondern um einen vollständigen (Neben)Satz. Wenn man einen Nebensatz, der eine nähere Erklärung zum Hauptsatz bietet, entfernt, wird das Ganze selten gut verständlich und sinnvoll.
Ergänzung: Hier die Regel aus dem Duden mit einem Beispielsatz, der sehr ähnlich ist:
Regel 121:
Das Komma steht zwischen Haupt- und Nebensatz; eingeschobene Nebensätze werden von Kommas eingeschlossen <§ 74>.
Ich freue mich, dass du wieder gesund bist.
Dass du wieder gesund bist, freut mich.
Über die Nachricht, dass du wieder gesund bist, habe ich mich gefreut.
Ich hoffe, dass du wieder gesund bist, und grüße dich herzlich.
Gruß von Kai