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Zur allgemeinen Frage: Der Nebensatz steht regelmäßig in der gleichen Zeitform wie der Hauptsatz. Es gibt aber Ausnahmen.

Dein Beispielssatz hat aber mit Zeit nichts zu tun. Was da nach dem ob kommt, ist indirekte Rede. Die Frage, die er gestellt hat, wird zitiert. In der indirekten Rede steht regelmäßig der Konjunktiv I. Ist das Verb im Konjunktiv I identisch mit dem Indikativ (also der normalen Nicht-Konjunktiv-Form), weicht man auf den Konjunktiv II aus. Das geht in der Vergangenheit ganz genauso. Da setzt man dann das haben oder sein in den Konjunktiv.

Die Frage lautet in der direkten Rede: "Haben sie schon einmal das Spiel gespielt, das ich Tanja zum Geburtstag geschenkt habe?"
In der dritten Person dann: "... das er Tanja zum Geburtstag geschenkt hat"

Konjunktiv I von "sie haben" ist "sie haben", von "er hat" ist es "er habe".
Die erste Form ist gleich, also weicht man auf den Konjunktiv II aus: "sie hätten".

Der Satz lautet also korrekt:
Er fragte, ob sie schon einmal das Spiel gespielt hätten, das er Tanja zum Geburtstag geschenkt habe.

Beides Konjunktiv als indirekte Rede, nur beim ersten Verb ersetzt der Konjunktiv II ausnahmsweise den Konjunktiv I. Hat mit Zeiten nichts zu tun und mit ob auch nicht. Es würde auch heißen: Er sagt, sie hätten schon einmal das Spiel gespielt, das er Tanja zum Geburtstag geschenkt habe.