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Nein, man darf den Bindestrich nicht doppelt verwenden. Der Bindestrich verbindet zwei getrennt stehende Wörter zu einem. Dabei spiel es keine Rolle, ob das eigentlich zusammengehörige Wort durch das Zeilenende getrennt wird oder mitten in der Zeile. Komposita mit Bindestrich werden also ganz normal getrennt. Der Bindestrich steht am Zeilenende. Sie sollten sogar möglichst an einer Stelle getrennt werden, an der bereits ein Bindestrich steht.

Ist der zweite Teil der Zusammensetzung ein Substantiv ist die Ursprungsform durch die Großschreibung in der nächsten Zeile klar erkennbar. In deinem Fall wäre es dann nicht mehr erkennbar, ob es ohne die Trennung am Zeilenende rot-blau oder rotblau hieße. Normalerweise ist das aber unproblematisch. Kommt es dir ausnahmsweise darauf an, dass erkennbar bleibt, dass das Wort einen Bindestrich enthält, musst du auf die Trennung am Zeilenende verzichten und in der nächsten Zeile mit rot-blau fortsetzen.