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> Aber wie ist es, wenn man das "der" vor Hundenapf weglässt?

Den sollte man hier einfach nicht weglassen. "Der Katzen- und Hundenapf steht in der Küche" bringt eindeutig zum Ausdruck, dass da nur ein einziger Futternapf in der Küche steht, der für Katzen und Hunde gedacht ist. Wenn es um zwei Näpfe geht, muss der Plural verwendet werden. Du kriegst das aber hier durch den Plural nicht mehr korrigiert. Der Leser liest vor dem "stehen" bereits "der Katzen- und Hundenapf" und geht schon berechtigterweise davon aus, dass es nur um einen Napf geht. Er müsste zumindest überlegen und den Satz noch einmal lesen, um dann vielleicht dahinterzukommen, dass du eigentlich zwei unterschiedliche Näpfe gemeint hast.

Generell sollte bei zwei in gleichem Maße bestimmten Substantiven nicht beim einen ein bestimmter Artikel stehen und beim anderen nicht. Warum soll der Katzennapf ein bestimmter sein und der Hundenapf daneben nicht? Wenn, dann müssen beide Artikel weggelassen werden: Katzen- und Hundenapf stehen in der Küche.