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Hallo kathi,
im Dudenbeispiel ist das zusammengeschriebene Verb im übertragenen Sinn verwendet worden (etwas beendet haben), dein Beispiel (um sich) ist doch wohl eher wörtlich zu verstehen, also Getrenntschreibung.
Gruß
Pumene
www.duden.de/rechtschreibung/herumhaben