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> Ich würde Klassische Moderne als feste Verbindung ansehen und
> groß schreiben, da eine „neue idiomatische Gesamtbedeutung“ vorliegt.
Nein, Kleinschreibung. Worin soll denn die „neue idiomatische Gesamtbedeutung“ bestehen? Eine solche ist bei reinen Klassifizierungen zumeist nicht anzunehmen.
Tatsächlich wird hier "Moderne" durch "klassische" nur näher bestimmt, um so einen Unterbegriff zu bilden. Also ähnlich wie bei "bildende Kunst", was landläufig auch nicht großgeschrieben wird.
Gruß
Julian