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Wie sonst?

Gruß

Pumene

Vergleiche (Duden):

Das Hin-und-her-Fahren

https://www.duden.de/rechtschreibung/Hin_und_her_Fahren

Das Hin-und-Her-Schwanken

https://www.duden.de/rechtschreibung/Hin_und_her_Schwanken

PS:

Google Scholar:

Gib bei Google Scholar „Das-Sich-hin-und-her-Bewegen“ ein und Du findest 9 Einträge/Ergebnisse.

Google:

Gib bei Google „Das-Sich-hin-und-her-Bewegen“ ein und Du findest zum Beispiel:

„Das Sich-hin-und-her-Bewegen beim Quran rezitieren“

Google Books:

Gib bei Google Books „Das-Sich-hin-und-her-Bewegen“ ein und Du findest zum Beispiel:

Vergleichspunkt zum Kampf ist dann die ruckweise, stockende Schwimmbewegung, das Sich-hin-und-her-Bewegen, weil man gegen einen Widerstand gerät: „[… … …]“
Seite 103
in:
Soldatenausdrücke und Soldatensarkasmen in den MHD, Epen bei besonderer Berücksichtigung von Wolframs 'Willehalm', Wolfgang Kühnemann, 1970