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Als sie die Portion mit großem Appetit verschlungen hatten, kratzte das kalte Eis in der Brust und beide mussten husten.

Die beiden markierten Ausdrücke werden mit Präpositionen eingeleitet, ich habe mir daher einmal beide angeschaut: Ergebnis: In beiden Fällen handelt es sich um Adverbialien. Präpositionalobjekte kämen nur dann in Betracht, wenn die verwendeten Verben solche verlangen würden. Das ist jedoch nicht der Fall.

Es heißt:
Jemand verschlingt etwas.
Jemand/etwas kratzt jemanden.

Bei Präpositionalobjekten ist die Präposition typischerweise semantisch entleert, z.B.:

Jemand wartet auf X.
Jemand verliebt sich in Y.

Vergleiche das mit:
Etwas kratzt in der Brust.

Hier ist die Präposition in eindeutig lokal zu deuten (wo?).

Im Originalsatz müsste eigentlich meiner Ansicht nach das Akkusativobjekt sie ergänzt werden:

Als sie die Portion mit großem Appetit verschlungen hatten, kratzte sie das kalte Eis in der Brust und beide mussten husten.

Beste Grüße
Vollprofi

PS: Außerdem sollte man die beiden vorgegebenen Optionen noch von Präpositionalattributen abgrenzen können; das wäre im Beispielsatz nämlich die wesentlich interessantere Aufgabe.