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> Das Mädchen weinte, als seine Mutter ging.
In diesem Satz ist das wahrscheinlich richtig.
Ansonsten kommt es bei der Wahl des Genus des Possessivpronomens (wie auch des Personalpronomens) bei hybrid nouns auf verschiedene Umstände an:
Entfernung zum Referenzwort (wie Julian von Heyl schon ausführte)
Alter des Mädchens
Braun/Haig (2010) können darüber hinaus einen Einfluss des Alters nachweisen. Wird auf ein 18-jähriges Mädchen referiert, werden häufiger feminine Pronomen verwendet als bei jüngeren.
http://www.syhd.info/werkzeuge/syhd-atlas/phaenomene/hybrid-noun-maedchen/
Dass die natürliche Genuskongruenz gerade beim Possessivpronomen die übliche Gebrauchsform ist, soll folgende Literaturquelle belegen:
Klaus-Uwe Panther: Grammatische versus konzeptionelle Kongruenz
Oder: Wann siegt das natürliche Geschlecht?
in:
Rita Brdar-Szabó, Elisabeth Knipf-Komlósi, Attila Péteri, An der Grenze zwischen Grammatik und Pragmatik, Deutsche Sprachwissenschaft international, Herausgegeben von Rudolf Hoberg und Claudio Du Meola, Band 3, Seite 80 (Peter Lang, Internationaler Verlag der Wissenschaften, Frankfurt am Main, 2009):
Eine noch wesentlich stärkere Neigung der Sprachteilnehmer zu konzeptioneller Genuskongruenz lässt sich bei den Possessivpronomina, die mit dem Kontrolleur Mädchen koreferieren, beobachten. Grundsätzlich ist es im heutigen Sprachgebrauch möglich, dass Possessivpronomen sowohl mit dem grammatischen als auch mit dem natürlichen Geschlecht kongruieren. Wie die Graphik und die Zahlenwerte in Abb. 6 zeigen, kongruiert Mädchen im Singular vorzugsweise mit dem femininen Possessivpronomen ihr. … Auch die übrigen etwas niedrigeren Zahlenwerte* zeigen, dass konzeptionelle Genuskongruenz die bei weitem bevorzugte Option ist. *Zahlenwerte:
Wörter zwischen Mädchen und Possessivpronomen: ihr (statt sein) in Prozent
0 54,3
1 66
2 80,4
3 73,6
4 74,3
5 70,9
PS:
Mal sehen, welche Tendenz sich eher durchsetzt:
ihre ... das natürliche Geschlecht von dem Mädchen berücksichtigend
oder
seine ... jedes Possessivpronomen durch „sein“ ersetzend (mir seins, dir seins, ihr seins) bzw. „seins“ auch bei weiblichen Personen.