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Es sei natürlich erwähnt, dass das Zufügen von "dabei" die Aussage geringfügig ändert.
Und noch weitere Alternativen:
(d) "Würdest du mir mein Auto beladen helfen?"
(e) "Würdest du mein Auto zu beladen helfen?"
(f) "Würdest du mir mein Auto zu beladen helfen?"
(g) "Würdest du mir beladen helfen?"
(h) "Würdest du beladen helfen?"
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Also 1.: a) Beißt sich das "dabei" mit dem erweiterten Infinitiv?
b) Stil? Nominalisierung hier besser?
c)-h): Stil?
(Anmerkung: "beladen" kann natürlich durchaus ohne Objekt verwendet werden)