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Mit Attribut habe ich mich etwas vertan, da hier keine Nominalphrase vorliegt. Die Präpositionalphrase wird auch dann als Adverbial (eventuell auch als Präpositionalobjekt) bezeichnet, wenn sie wie im Beispiel dem Partizip verstreut zugeordnet wird. Betrachte zur Verdeutlichung etwa den Satz: Die Reste wurden in Einzelteile verstreut.

Die Rektion in einer Präpositionalphrase löst natürlich in jedem Fall die Präposition aus, bei meiner (lokalen!) Deutung von in ist es der Akkusativ, bei deiner modalen Deutung ist es der Dativ (siehe Bedeutung 3 in www.duden.de/rechtschreibung/in_innen_innerhalb#Bedeutung3).

Meine lokale Deutung ist im Duden online nicht belegt, ich hoffe aber dennoch auf deine Zustimmung bei all diesen Beispielen: in Einzelteile verstreuen, in Einzelteile zerlegen, in seine Bestandteile auflösen …