korrekturen.de | Korrektorat und Lektorat

Damit es keine Misverständnisse gibt, gehe ich auch auf Deine Gegenfrage ein.

Zu 1) Richten Sie sich ein mit der neuen Sommerkollektion!

Das Verb wird hier transitiv verwendet. Siehe dazu:
https://de.wiktionary.org/wiki/einrichten
Dazu der Unterpunkt 2 unter Bedeutungen:

[2] transitiv: das häusliche Umfeld oder einen anderen Ort, an dem man sich aufhält, herrichten, ausgestalten, möblieren

Weil das Verb hier transitiv verwendet wird, dann: KEIN KOMMA.

Zu 2) Kommen Sie mit[,] in den neuen Liederherbst!

Das Verb wird intransitiv verwendet, weil es, wie Du es selbst geschrieben hast, kein Akkusativobjekt verlangt.

Weil das Verb intransitiv verwendet wird, dann: KANN-KOMMA.
Kommen Sie mit[,] in den neuen Liederherbst.

Falls man die Adverbiale in den neuen Liederherbst herausstellen möchte, empfiehlt sich dementsprechend: EIN HERAUSSTELLUNGSKOMMA --> im Sinne von:
Kommen Sie mit, [und zwar] in den neuen Liederherbst.

Zu 3) Holen Sie sich den neuen Katalog mit Kinderbekleidung!

Das Verb wird hier transitiv verwendet. Siehe dazu:
https://woerterbuch.reverso.net/deutsch-definition/holen

Mit Deiner Vermutung: „transitiv und ohne Komma?“ liegst Du richtig:
Weil das Verb hier transitiv verwendet wird, dann: KEIN KOMMA.

Zu 4) Gestalten Sie Ihren Sommer mit den neuen Ideen vom Bastelladen!

Das Verb „gestalten“ verlangt ein Akkusativobjekt, wird also transitiv verwendet.

Mit Deiner Vermutung: „Akkusativobjekt, daher kein Komma?“ liegst Du richtig.

Zu 5) Geben Sie Ihrer Haut einen zarten Schimmer mit der neuen Creme von B.!

Mit Deiner Vermutung: „Akkusativobjekt, transitiv, kein Komma?“ liegst Du richtig:
Weil das Verb hier transitiv verwendet wird, dann: KEIN KOMMA.

Zurück zu Deinem Ursprungssatz
Tauchen Sie ein[,] in die faszinierende Unterwasserwelt des Indischen Ozeans!

Das Verb wird hier intransitiv verwendet. Siehe dazu:
https://de.wiktionary.org/wiki/eintauchen
Dazu der Unterpunkt 2 unter Bedeutungen:

[2] intransitiv, Hilfsverb sein: unter die Oberfläche einer Flüssigkeit (Wasser) gehen

Weil das Verb hier intransitiv verwendet wird, dann: KANN-KOMMA.
Tauchen Sie ein[,] in die faszinierende Unterwasserwelt des Indischen Ozeans!

Falls man die Adverbiale in die faszinierende Unterwasserwelt des Indischen Ozeans! herausstellen möchte, empfiehlt sich dementsprechend: EIN HERAUSSTELLUNGSKOMMA --> im Sinne von:
Tauchen Sie ein, [und zwar] in die faszinierende Unterwasserwelt des Indischen Ozeans!