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Vermutlich wird hier Wortart (z. B. Adjektiv, Adverb, Präposition, Substantiv ...) mit Funktion im Satz (z. B. Adverbial) verwechselt. Zu welcher Wortart zufällig gehört, kann etwa hier nachgeschlagen werden: www.duden.de/rechtschreibung/zufaellig. Es ist, wie das Suffix -ig schon vermuten lässt, ein Adjektiv.

Ebenda findet man auch Beispiele für verschiedene Verwendungsweisen dieses Adjektivs:

· [...]
· jemanden zufällig treffen, sehen

In diesem Beispiel wird das Adjektiv wie in der Fragestellung als Adverbial verwendet.

Dass Funktion im Satz und Wortart grundsätzlich verschiedene Dinge sind, wird vielleicht deutlicher, wenn man in einer bestimmten Funktion nicht nur ein Wort, sondern eine Wortgruppe verwendet:

Er machte im Garten eine grausige Entdeckung.

Die Wortgruppe im Garten ist von der Funktion her (Lokal-)Adverbial, im ist natürlich dennoch Präposition, Garten ist nach wie vor Substantiv und sogar » « ist auch hier ein Leerzeichen.

Als eine grausige Entdeckung hier im Forum darf gelten, dass auch Vollprofi nicht zwischen Wortart und Funktion im Satz unterscheidet, indem er schreibt, dass das Adjektiv hier »wie ein Adverb verwendet« werde. Das Adjektiv zufällig wird im Beispielsatz als Adverbial verwendet.