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Ciao Blau!
> Die vom Duden jeweils empfohlene Schreibweise ist
> "Furcht einflößend" (gegenüber "furchteinflößend") und
> "besorgniserregend" (gegenüber "Besorgnis erregend").
> Warum ist dies so?
Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Idiosynkrasie, ggf. auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Eskapismus.
> Worin liegt der Unterschied zwischen diesen Ausdrücken, […]
Es gibt keinen orthografisch relevanten Unterschied.
> […] der zu einer unterschiedlichen Empfehlung der Schreibweise führt?
Julian von Heyl empfiehlt die bereits vor der Rechtschreibreform üblichen Schreibweisen »furchteinflößend« (www.korrekturen.de/wortliste/furchteinfloessend.shtml) und »besorgniserregend« (www.korrekturen.de/wortliste/besorgniserregend.shtml).
Beachte speziell zur vergeblichen Empfehlung von »Furcht einflößend« auch Folgendes: