Bei Fragen zur deutschen Rechtschreibung, nach Duden richtigen Schreibweise, zu Grammatik oder Kommasetzung, Bedeutung oder Synonymen sind Sie hier richtig. Bevor Sie eine Frage stellen, nutzen Sie bitte die Suchfunktionen.
> Dieser Satz ist falsch. Der zweite ist korrekt.
Der erste Satz ist auch korrekt, zumindest in der Schweiz oder in Österreich. Dort bedeutet "auf etwas vergessen" so viel wie "an etwas nicht denken"; entsprechend heißt "Es sollte auf XXX nicht vergessen werden", dass man an XXX denken bzw. XXX berücksichtigen sollte.
Gruß
Julian