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Nein, das erste Komma ist obligatorisch gemäß § 75 (3)!

Was Zuckerschnecke sehr süß ausdrücken wollte:
Falls die Wohnung lediglich aus der Küche bestünde, könnte man den Teil zwischen dem zweiten und dritten Komma als Apposition betrachten (da Appositionen referenzidentisch zum Bezugssubstantiv sind), sonst nicht. Also wohl nicht. ;-)

Seltsam mutet überdies das Attribut "anzumietenden" an. Bist du in irgendeiner Weise gezwungen, diese Wohnung anzumieten?

Mein Vorschlag:

Hiermit bitte ich Sie darum, auf den Einbau einer Dunstabzugshaube in der Küche der von mir ab XX.XX.XXXX angemieteten Wohnung zu verzichten.