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> Wie ist es richtig:
> Er bemühte sich kurz zu halten/kurzhalten (auf Zeit bezogen),
> Wir bemühen uns, die Wartezeiten kurz zu halten/kurzzuhalten.
> Ich denke, es ist in beiden Sätzen die erste Variante richtig,
> da es sich um eine Zeitspanne handelt.
> Aber: Er bemühte sich, seinen Sohn kurz zu halten. (weil nicht
> zeitlich gemeint),
Also was denn jetzt? Du sagst, in allen Fällen, den ersten beiden auf die Zeit bezogenen sowie dem letzten, der nicht zeitlich gemeint ist, sei die Getrenntschreibung zu bevorzugen. Was hat denn dann der Zeitfaktor überhaupt mit deiner Entscheidung zu tun?
Im letzten Satz ist aber die Zusammenschreibung zu wählen, da das Kurzhalten im übertragenen Sinn benutzt wird. Bei der Bedeutung Zeit (zuweilen auch als vierte Dimension bezeichnet) handelt es sich aber um die wörtliche.
https://www.korrekturen.de/wortliste/kurzhalten.shtml
Ähnlich ist das übrigens bei einen Sitz oder jemanden frei( )halten.
https://www.korrekturen.de/wortliste/freihalten.shtml
Wo wir gerade beim zusammen oder getrennt schreiben sind: Was ich nicht verstehe, ist die vollkommen widersinnige Schreibweise, die die amtliche Regelung und der Duden für die entsprechenden Verben zusammen( )schreiben und getrennt schreiben vorsehen.
In der konkreten Bedeutung von (zwei Wortteile) zusammen schreiben müsste es meines Erachtens getrennt geschrieben werden, während es in der übertragenen Bedeutung, etwa von
Was hast du dir da nur wieder für einen Käse zusammengeschrieben?
... zusammen geschrieben gehört!
https://www.korrekturen.de/wortliste/auseinanderschreiben.shtml