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> In „bis später“ ist „später“ kein Adjektiv, Partizipien oder
> Pronomen, dachte ich, sondern ein Adverb.

Es handelt sich bei später in bis später wie auch bei dem Gesamtausdruck bis später jeweils um ein Adverbial (funktionale Kategorie), kein Adverb, sondern ein Adjektiv im Komparativ (formale Kategorie).
Mit der Verwechslung der Begriffe Subjekt und Substantiv würde man einen entsprechenden Kategorienfehler begehen.

> „Bis Später“ mit großem S sieht für mich sehr
> gewöhnungsbedürftig aus.

Es wäre aber nur folgerichtig, es so zu schreiben. Insgesamt würde die Präposition bis kombiniert mit dem Nomen Später wieder ein Adverbial bilden; ähnlich wie bei bis Samstag.

> Wie dem auch sei, mir fiel gerade „bis kurz danach!“ und
> „man muss es auf viel später verschieben“ ein.

Danach ist der Wortart nach ein (Pronominal-)Adverb, das natürlich, wie in deinem Beispiel, die Funktion eines Adverbials (Adjunkts) wahrnehmen kann; mindestens genauso oft aber die eines präpositionalen Objekts (Ergänzung), wie etwa in dem Satz:

Ich hoffe, du richtest dich in Zukunft danach!

> Das sieht für mich syntaktisch ähnlich zu „auf gut deutsch“ aus,

Die aktuell richtige und logische Schreibweise ist aber auf gut Deutsch (großgeschrieben!), weil wir hier wieder über Deutsch als Sprache und mithin als abstraktes Substantiv reden.

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