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Das Duden-Newsletterarchiv reicht nur noch bis ins Jahr 2018 zurück, somit ist dort dieses eine Geschmiere vom 19. Oktober 2012 jetzt weg. Gut so, denn da stand dummes Zeug. Zitat:

Getrennt und klein schreibt man, wenn die Bruchzahl als Zahl, z. B. in Gleichungen, verwendet wird und man sie, was selten vorkommt, in Buchstaben schreibt. Wenn man also statt 3/5 + 2/7 = 21/35 + 10/35 = 31/35 schreibt drei fünftel plus zwei siebtel gleich einunddreißig fünfunddreißigstel.

Laut der amtlichen Regelung schreibt man Bruchzahlen auf -tel und -stel vor Maßangaben und in Uhrzeitangaben unmittelbar vor Kardinalzahlen klein, in allen übrigen Fällen (!) jedoch groß. Um das Ganze zu entmystifizieren:

1. Grundzahlwörter: Als Grundzahlwörter, die attributiv vor Substantiven stehen, werden zwei, drei etc. kleingeschrieben. Dies gilt auch, wenn kein Bezugswort verwendet wird – Beispiel aus dem Regelwerk: Was drei wissen, wissen bald dreißig. Während es bei die Angestellten um Personen geht, die sozusagen die Eigenschaft haben, angestellt zu sein, geht es bei drei nicht etwa um eine Eigenschaft, die den drei Personen zukommt, sondern es wird angegeben, um wie viele Personen es überhaupt geht, es liegt pronominale Verwendung vor wie in »Die beiden [Kleinschreibung!] sind schon da«. Hier stimmt etwas nicht: »Es kommt niemand. Ist ja nett von diesem Niemand, dass er kommt.« Der erste Satz besagt eben nicht, dass jemand namens Niemand kommt. Wir sehen: Zwischen Nomen und Pro-Nomen ist zu unterscheiden.

Kleinschreibung gilt allerdings auch dann, wenn drei als singulärer Term verwendet wird, der eine Zahl bezeichnet (durch (die Zahl) drei teilen). Man bedient sich einem bereits vorhandenen Ausdruck, abstrahiert aber die Quantität heraus, sodass es nicht mehr um drei Personen oder Dinge geht, sondern um die Zahl 3 selbst. Das Wort unendlich wird denn auch in diesem Fall kleingeschrieben: Diese Folge konvergiert gegen unendlich. Aber: Multipliziere den Durchmesser mit Pi. Zur Bezeichnung der Kreiszahl hält die Buchstabenbezeichnung Pi her und da Pi als Buchstabenbezeichnung großgeschrieben wird, greift die Großschreibung auch hier. Hier gilt Großschreibung aufgrund einer besonderen Bedeutung: Ring mit Eins (es geht allgemein um ein Einselement), römische/arabische Fünf, eine Zwei plus (Note) schreiben. Der Duden verwendet bei mit [der Durchschnittsnote] »Drei-Komma-fünf« bestanden übrigens Bindestriche, bei im Nullkommanichts jedoch nicht. Außerdem verwendet er bei die Ziffer Acht anders als bei die Note »Drei« (aber: er schrieb in Latein eine Drei) keine Anführungszeichen.

Manchmal werden Zahlen(werte) mit Zahlzeichen identifiziert, etwa wenn man sagt: »Eine Milliarde ist eine Eins mit neun Nullen.« Entsprechend könnte man auch so etwas wie Die Zahl Drei ist prim schreiben. Ich würde jedoch die Schreibweise drei vorziehen; zwar lassen sich Zahlen als Dezimaldarstellungen modellieren, aber das ist lediglich ein Instrument, um letztlich zu akzeptablen Sätzen zu gelangen. Beispielsweise lassen sich die natürlichen Zahlen ebenfalls im Rahmen der Mengenlehre ohne Urelemente gemäß der Konstruktion von von Neumann oder der von Zermelo definieren, aber im Endergebnis können wir von solchen Sätzen wie »0 ist Teilmenge jeder Menge« absehen, sie stellen für uns Kategorienfehler dar und dienen allenfalls als Zwischenschritt.

2. Brüche: Aus Substantiven wie Fünftel (fünfter Teil) und Siebtel (siebter Teil) lassen sich freilich indeklinable Adjektive ableiten: ein viertel Kilogramm (ein durch vier geteiltes Kilogramm; zum Vergleich: ein halbes Kilogramm). (Daneben kann das Kompositum Viertelkilogramm gebraucht werden.) Es ist jedoch problematisch, einfach die Abfolge ein viertel herauszugreifen und das dann ohne Bezugswort als Bezeichnung der Zahl 1/4 zu gebrauchen, denn die Form des Wortes ein richtet sich nach dem Genus des Bezugswortes: eine viertel Stunde (Stunde ist feminin, daher eine), ein viertel Kilogramm (Kilogramm ist ein Neutrum, daher ein). Wenn _iertel in ein _iertel (abseits von Uhrzeitangaben) kein Bezugswort hat, dann ist Viertel selbst das Bezugswort und entsprechend ein Substantiv – daher Großschreibung: drei Fünftel plus drei Siebtel. Zum Vergleich: Eine Million geteilt durch zwei ist fünfhunderttausend.

Der Duden schreibt der Saal war erst drei viertel voll. Ich würde stattdessen dreiviertelvoll (vgl. Dreiviertelstunde) schreiben; Dr. Bopp meinte mir gegenüber:

Nach § 36 2.2. kann „halb voll“ oder „halbvoll“ geschrieben werden. Das erste Element der Verbindung ist dabei ein einfaches unflektiertes Adjektiv. Das ist bei „drei viertel“ nicht der Fall. Es kann nach der Reform nicht mehr zusammengeschrieben werden. Selbst wenn es zusammengeschriebenes „dreiviertel“ noch gäbe, wäre es kein einfaches Adjektiv. Ich halte deshalb die Schreibung „dreiviertelvoll“ nicht für richtig.

Ich halte dreiviertelvoll als Kompositum jedoch für ebenso bildbar wie dreiviertellang, ob nun dreigliedrig aus drei, Viertel und voll oder aus Dreiviertel als Substantiv – da das Adjektiv viertel als Bestandteil so gesehen nicht vorliegt, verbietet § 36 E2 hier auch nicht die Zusammenschreibung. Bei drei viertel voll sehe ich wiederum einen Konflikt mit § 56 E5. Ich würde auch nicht per Analogie von drei viertel acht auf drei viertel voll kommen, denn dreiviertelvoll lässt sich umschreiben mit zu drei Vierteln voll, drei viertel acht dagegen nicht mit zu drei Vierteln acht. Viertel in Großschreibung wäre hier übrigens auch nicht angebracht, das ist zwar oberflächlich betrachtet ähnlich wie drei Meter lang aufgebaut, doch bei Letzterem wird eine Länge angegeben, während in unserem Fall die Angabe des Vollseins auf drei Viertel eingeschränkt werden soll, von dem her ist Die Flasche ist drei Viertel voll wie auch Ich bin mir 90 Prozent sicher (ohne zu) sprachlich eher nachlässig.

Vor der Reform konnte dreiviertel geschrieben werden, während sich im aktuellen Regelwerk keine Schreibvariante zu Dreiviertelstunde findet. Das wirft folgendes Rätsel auf: Aus Ärmel, der den Arm dreiviertel bedeckt (Definition zu Dreiviertelärmel) wurde im DWDS-Wörterbuch Ärmel, der den Arm drei viertel bedeckt. Die Schreibweise drei viertel ist auch hier wieder grammatikalisch unsinnig, aber dreiviertelbedeckt in Zusammenschreibung wäre grenzwertig, wir schreiben schließlich kaum halbbedecken statt halb bedecken. Von dem her könnte man dreiviertel vielleicht zumindest in adverbialer Verwendung akzeptieren. Mit dreiviertelbedecken hätten wir immer noch dreiviertel als trennbaren Verbzusatz: bedeckt dreiviertel.

Im Universalduden findet sich einem drei viertel Liter im Eintrag Dreiviertelliterflasche und in Duden online eine drei viertel Million. Das ist natürlich Quatsch, drei verlangt nach dem Plural und das Wort ein hat dann nichts mehr zu suchen. Allerdings können die Komposita Dreiviertelliter und Dreiviertelmillion verwendet werden (Fassungsvermögen von einem Dreiviertelliter). Der Duden-Ratgeber Briefe und E-Mails gut und richtig schreiben begeht auch so einen Fehler (ein drei viertel Kilo, in einer drei viertel Stunde, ein drei Viertel des Umsatzes). Das ist weder gut noch richtig, korrekt wäre ein Dreiviertel des Umsatzes.

3. Gemischte Brüche: Man könnte auf die Idee kommen, zwei drei Viertel für 2¾ zu schreiben; es handelt sich dann nicht um eine gewöhnliche Konstruktion der deutschen Sprache, sondern um gelesene mathematische Formelsprache, vergleichbar mit null Komma zwei fünf, wo die Wörter zwei und fünf einfach nebeneinanderstehen.

Für zwei(und)dreiviertel in Zusammenschreibung spricht jedoch, dass hundert(und)zwei geschrieben wird – in beiden Fällen wird addiert. Julian meint:

Der Duden hat als Grenze gezogen, dass Schreibungen mit "ein-" und Schreibungen mit "-einhalb" zusammengeschrieben werden, der Rest nicht. Ganz einfach deshalb, weil diese Schreibweisen besonders häufig vorkommen, während es bei komplizierteren gemischten Bruchzahlen tatsächlich wenig Grund gibt, sie überhaupt auszuschreiben.

Aber was ist denn das für eine dämliche Unterscheidung, bei 2¾ getrennt und bei 2¼ zusammenzuschreiben? Bei ein- am Anfang des gesamten Wortes könnte noch argumentiert werden, dass zusammengeschrieben wird, weil ein statt eins verwendet wird, das Wort sich aber nicht nach dem Bezugswort richtet (also auch hunderteindreiviertel, aber (ein)hundertzwei drei Viertel). Doch letztlich ist zweidreiviertel analog aufgebaut, nur dass zwei nicht nur attributiv verwendet werden kann, sondern auch als singulärer Term. Ich würde daher auch hier zusammenschreiben. Bandwurmwort: siebenhundertsiebenundsiebzigtausend­siebenhundertsiebenundsiebzigsiebenhundert­siebenundsiebzigtausend­siebenhundertsiebenundsechzig­siebenhundertsiebenundsiebzigtausend­siebenhundertsiebenundsiebzigstel (199 Buchstaben).

Mit und lässt sich natürlich auch zwei und drei viertel Stunden (zwei Stunden und drei viertel Stunden) konstruieren. Theoretisch ist übrigens auch drei Viertel Stunden denkbar, mit drei Viertel als Zahlenwertangabe und Stunde als Einheitenname. Es ist jedoch nicht üblich, ein Viertel Stunden statt eine viertel Stunde/eine Viertelstunde zu sagen, daher besser drei viertel Stunden oder drei Viertelstunden.