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Die Familie ihr Zuhause, der Wald ihre Heimat und ihre Seele in beiden/beidem für immer.

> Falsch ist beides nicht; beidem ist Dativ von beides, beiden ist
> Dativ von beide.

> https://www.duden.de/rechtschreibung/beide

Der Singular und der Plural von beid~ haben aber unterschiedliche Bedeutung. Bei zwei verschiedenartigen Dingen benutzt man den Singular beides und bei gleichartigen Dingen den Plural beide.

Beispiel:

A: Ich habe hier einen Bleistift und einen Kugelschreiber. Was möchtest du zum Schreiben?
B: Am besten beides!

A: Ich habe hier zwei Kugelschreiber, einen mit blauer einen mit schwarzer Tinte. Welchen möchtest du zum Schreiben?
B: Am besten beide!

Zuhause und Heimat sind meines Erachtens von der Bedeutung her zwar ähnlich aber nicht gleichartig genug, um den Plural zu rechtfertigen.