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> Es kommt darauf an, ob das, was im Nebensatz steht, noch anhält
> oder schon abgeschlossen ist.

Es geht bei der Verwendung des Plusquamperfekts aber doch nicht nur um das vor- oder gleichzeitige Verhältnis zwischen einem Haupt- und seinem Nebensatz, sondern doch auch um jenes zwischen vorausgehenden und nachfolgenden Hauptsätzen!

In Beispiel 2 könnte es z. B. weitergehen:

Einmal hatte ich bereits eine Anregung in den Kasten geworfen, aber mein Vorschlag war aus finanziellen Gründen abgelehnt worden. Jetzt stand ich erneut mit einem Zettel davor.

Hier wäre im ersten Satz zweimaliges Plusquamperfekt besser als bloßes Perfekt und Präteritum.

>>> 3)
>> dito

Sofort heißt für mich maximal Sekundenbruchteile danach, wenn nicht sogar absolut gleichzeitig. Der minimale Zeitunterschied „schreit“ also nicht gerade danach, ihn grammatisch explizit zu machen. Deshalb gilt Entsprechendes hier:

Es fiel denjenigen, die ihn fanden, sofort auf, dass mit seiner Stimme etwas nicht in Ordnung war, und sie schickten ihn zu einem Spezialisten.

Wenn überhaupt, so müsste eher der wahrscheinlich viel deutlichere Zeitabstand zwischen seiner Auffindung und dem gleichzeitigen Bemerken seiner Stimmanomalität einerseits und dem Rat, deswegen einen Spezialisten aufzusuchen, andererseits explizit gemacht werden. Das hielte ich allerdings auch für übertrieben, weshalb ich es nicht empfehle:

Denjenigen, die ihn gefunden hatten, war sofort aufgefallen, dass mit seiner Stimme etwas nicht in Ordnung war, und sie schickten ihn zu einem Spezialisten.

Na was für ein glücklicher Umstand: Da muss es sich bei seinen Auffindern ja auch gleich um medizinisches Fachpersonal gehandelt haben, wenn sie beurteilen konnten, welcher Spezialist dafür zuständig war!