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Hallo,
man schreibt es auseinander, wenn Tee eindeutig das Objekt von trinken ist. Die Zusammenschreibung ist, wie Julian bereits gesagt hat, möglich, wenn ein Wortbildungsprozess stattgefunden hat, in diesem Fall eine Konversion.
Nanna Fuhrhop hat zwei Prinzipien entwickelt anhand derer man Getrennt-und Zusammenschreibung analysieren kann (Fuhrhop, Nanna (2015): Orthografie). In diesem Fall reicht aber eigentlich der Vorschlag von Julian ^^
Die Regelung im Duden sind nicht ganz klar, es gibt keine Regel, die besagt, dass man Substantiv-Verb-Verbindungen nicht zusammenschreiben darf. Nur den Kommentar "Getrenntschreibung im Normalfall" ( https://www.duden.de/sprachwissen/rechtschreibregeln/getrennt-und-zusammenschreibung#D54 ). Allerdings ist der Duden hierbei wenig hilfreich.
Substantiv-Verb-Verbindungen, die zusammengeschrieben werden gibt es, z.B. kopfstehen, brustschwimmen...
Am einfachsten ist es in diesem Fall zu prüfen, ob das Substantiv selbstständig sein kann oder dies zu ungrammatischen Sätzen führt. "Ich habe mich mit Bengt zum Teetrinken verabredet." *"Ich habe mich zum Tee mit Bengt trinken verabredet." "Ich mag gerne grünen Tee trinken." --> "Grünen Tee mag ich gerne trinken. "

Viele Grüße
Leonie