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Es bleibt schwierig (auch weil mein aktuell zu korrigierender Text von diesen Beispielen nur so strotzt). Es geht immer wieder um die gleichen Bezugsworte: Werkzeug, Ansatz, Instrument, Anlass, Mittel, auch mal Taktik, Maßnahmen, Technik. Folgende Beispielsätze würde ich intuitiv ohne "um" schreiben:

Die Karte ist das Instrument, den Raum zu hierarchisieren.
Diese Kriterien waren der Anlass, die Punkte entsprechend zu lokalisieren.
Sie ist der Anlass, die Struktur zu beeinflussen.
Sie ist das richtige Instrument, der gewünschten Ordnung zu entsprechen.

Hier hingegen tendiere ich zum "um":

Sie verfolgen verschiedene Ansätze, um Profile im Sinne ihrer eigenen Ordnung unmittelbar zu verknüpfen.
Er ergreift Maßnahmen, um seine verwendeten Mittel optimal neu zu justieren.
Sie bedienen sich eines Mediums, um ihre Wünsche zu kommunizieren.
Sie setzen es als Werkzeug ein, um auch auf einzelne Teilaspekte zuzugreifen.

Ich vermag die jeweilige Wahl aber nicht anders als mit meinem Sprachgefühl zu begründen.

Das Wesentliche für mich im Moment ist die Frage: Wäre es falsch, wenn ich bei den oben genannten Beispielen das "um" wegließe? Bzw.: Bei welchen der Beispielsätze ist das "um" zwingend?
Im Ist-Zustand steht nämlich nirgends ein "um", und ich möchte in diesem Fall nicht überkorrigieren.

Danke und Gruß
Jan