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> ich versuche mich an der Satzlehre,
> (die mir in der Schulzeit zu trocken erschien:))
> Nach dieser Entscheidung war sein Kopf ganz klar gewesen (Hauptsatz 1) (Komma fakultativ) und der Glaube (Hauptsatz 2, Teil 1), dass er mit seiner Geliebten bald wieder so glücklich sein würde wie zu Beginn ihrer Beziehung (eingeschobener NS mit „Erklärung“), hatte ihn beflügelt (Hauptsatz 2, Teil 2).
> Beim eingeschobenen Nebensatz gibt's für die „Erklärung“ sicher einen Fachausdruck, der mir aber nicht geläufig ist.
Wenn du nach „Satzgliedern“ (siehe „Überschrift/Betreff“) fragst, passt die Antwort „Nachfeld“ von Gernot Back nicht unmittelbar, sondern erst das, was lesbar wird, wenn man auf diesen Fachausdruck (der für eine andere Frage (Wie kann ich einen Satz mithilfe des „Feldermodells“ beschreiben?) die richtige Antwort wäre) „klickt“.
https://deutsch-klett.de/feldermodell-der-grammatik-mit-erklaervideo/
Für die Frage nach Satzgliedern (bezüglich „grammatischer Funktion“) ist der folgende Wikipedia-Link hilfreich:
https://de.wikipedia.org/wiki/Satzglied#Nach_grammatischer_Funktion
Gruß
Pumene