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Vielen Dank für die Antwort. Es geht an der Stelle darum, herauszufinden, was jemand mit einer Handlung beabsichtigt hat. Es wurde also noch nichts gesagt. Ist in dem Satz hier denn überhaupt eine indirekte Rede enthalten oder müsste es dann nicht eher lauten:
"Ich fragte mich, was es wohl damit [= mit dieser Handlung eines anderen] auf sich habe."?