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> Das Management besteht auf sehr engem Zeitplan
> oder
> das Management besteht auf sehr engen Zeitplan
Bastian Sick schreibt dazu Folgendes:
(...) Bei „auf etwas bestehen“ geht hingegen beides, man kann „auf seinem Recht bestehen“ (wenn man darauf beharrt), und man kann „auf sein Recht bestehen“ (wenn man es einfordert).
Quelle: www.spiegel.de/kultur/zwiebelfisch/zwiebelfisch-hier-werden-sie-geholfen-a-338517.html
Die linguistische Zeitschrift SPRACHREPORT (herausgegeben vom Institut für Deutsche Sprache, Mannheim) hat sich 2013 auch mit dieser Fragestellung befasst:
Doch nicht immer fällt die Deutung als ortsgebunden oder zielgerichtet eindeutig aus. Bei bestehen auf, beharren auf und insistieren auf lassen sich Gesichtspunkte finden, die für beides sprechen könnten, dafür
• dass, wer auf etwas besteht, beharrt oder insistiert, sich nicht von der Stelle bewegt – deshalb Dativ
• dass, wer auf etwas besteht, beharrt oder insistiert, darauf hinaus will, dass bestimmte Entwicklungen eintreten oder auch nicht eintreten – deshalb Akkusativ
Weiter im Text:
Da die Dinge, auf die man oder auf
denen man besteht, beharrt oder insistiert, grundsätzlich von verschiedener Art sein können, ist durchaus damit zu rechnen, dass mancher Sprecher/Schreiber sogar von Fall zu Fall eine andere Wahl treffen könnte, etwa so: „Ich bestehe auf meinem Recht“, denn mein Recht ist etwas, das ich hier und jetzt habe, doch „ich bestehe auf baldige Erledigung der Aufgaben“, denn diese liegt ja noch in der Zukunft.
Quelle: https://ids-pub.bsz-bw.de/frontdoor/index/index/year/2015/docId/3451
Zu guter Letzt werfen wir einen Blick in den WAHRIG:
534.2Verben mit „auf“ plus Akkusativ oder Dativ
Bei den folgenden Verben, die die Präposition „auf“ regieren, steht der von der Präposition abhängige nominale Ausdruck im Dativ:
aufbauen, ausbreiten, beharren, beruhen, bestehen, fußen, insistieren
Bei „bestehen“ kommt vereinzelt auch der Akkusativ vor: „Die Bevölkerung besteht auf die Erfüllung der Zusagen.“
In allen anderen Fällen ist der Akkusativ nicht korrekt.
Zurück zur Fragestellung:
Wenn bereits ein sehr enger Zeitplan vorliegt, auf dem das Management insistiert, dann: Dativ.
Wenn das Management einfordert, einen sehr engen Zeitplan zu entwickeln, dann: Akkusativ.