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Ich halte das Komma für sinnvoll:

http://gallmann.uni-jena.de/Pub/Infinitiv_1997.pdf

Seite 22:

Im Einzelnen gilt:
1. Satzwertig* sind alle Infinitivgruppen, die von einer Konjunktion eingeleitet werden. Als Konjunktionen kommen vor: um, ohne, statt, anstatt, als. (Infinitivgruppen dieser Art sind Adverbialsätze*.)
Um auf diesem Bild etwas zu erkennen, brauchst du viel Phantasie. Sie hat, ohne ein bisschen zu zögern, die richtige Antwort genannt. Statt zu arbeiten, machte Felix Computerspielchen. Er rannte, anstatt zu warten, einfach über die Straße. Die Betrunkenen hatten nichts Gescheiteres zu tun, als alle Papierkörbe umzuwerfen.

Gruß

Pumene

* Fettungen von mir