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> "Im Kranichhaus, dessen älteste/n Bauteile aus dem 16.
> Jahrhundert stammen ..."
Ersteres: „Dessen“ ist kein Artikel; also folgt nach Null-Artikel die starke Deklination bei einem attributiven Adjektiv.
https://dict.leo.org/grammatik/deutsch/Wort/Adjektiv/FRegeln-A/Deklinationstyp/Stark.html?lang=de