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> "während der/den Schließungen" - Normalerweise wäre
> laut Duden der Genitiv angebracht,

mit dem Dativ wärst du aber in guter Gesellschaft:

2) die von Adelung ebenfalls für fehlerhaft erklärte verbindung der präp. während mit dem dativ kommt von anfang an neben der mit dem genetiv vor und läszt sich aus unsern besten schriftstellern belegen. auch andere jüngere präpositionen, wie wegen, nehmen unter dem einflusz der älteren präpositionen zuweilen den dativ zu sich; vielleicht wirken bei während auch noch ältere ausdrucksweisen wie in währendem kriege, währendem kriege (oben sp. 803) nach. während mit dem dativ erscheint bei Lessing (der in der Minna noch das von Adelung verpönte währendes krieges hat), Herder, Göthe, Klinger u. a.: während diesem ersten lärmen lag ich gantz fühllosz. Robinson Crusoe (Hamburg 1731) 1, 14; während dem handgemenge (so steht in der hs.) .. soll mein bedienter Emilien ergreifen, als ob er sie retten wolle. Lessing 2, 148 (Emilia Gal. 3, 1); während diesem groszmüthigen weigern kommt Atreus dazu. 4, 299; verschiedene zwischenfälle, die sich während dem stücke ereignen. 4, 362; so bleibet die handlung offenbar während demselben stehen. 6, 483 (Laokoon); während dem aufruhre. 7, 179; während dem concilio. 8, 401 (dagegen: während des concilii. 8, 403; während meines hierseyns. 12, 201); während dem schreiben. Herder bei Campe 5, 545a; während dem geräusche. Klinger 3, 79; duftende blumen ... entsprossen während seinem lächeln unter seinen füszen. 10, 239; weil der geist allein wirkt und seine verbindung mit dem herzen während dem staunen aufgelöst zu seyn scheint. 11, 109; während dem laufe des siebzehnten jahrhunderts. Göthe 29, 220 (ital. reise 3); während dem spiel. 44, 322 (regeln für schauspieler 1803); während dem bau des schlosses. briefe 16, 62 Weim. ausg.; (dagegen: während des verbandes. werke 19, 281; während dieses krieges. 25, 106); wie steht es aber /Bd. 27, Sp. 808/ mit der zufriedenheit während dem leben? Kant 10, 254 (anthrop. § 60); während den stunden. Moritz Ant. Reiser 183, 24 neudr.; nachdem während dem schreiben und abschreiben der Junius eingetroffen. J. Paul herbstblumine 3, 210; während dem obschwebenden kriege. Heilman Thucydides 402; während dem ersten schrecken. 840; nach einem jämmerlichen zuge durch die ... stadt, während welchem er mehreremal ... den helm verlor. H. v. Kleist 3, 42 (Kohlhaas); während dem carneval ist hier ein strom von festen. Bettine briefe 2, 11; während diesem hat es sich ganz anders in mir gestaltet. 2, 69; nach den schönsten stunden, ja während denselben. Tieck novellen (1854) 12, 92 (der junge tischlerm.); ich .. schlief während dem umspannen der pferde sanft im bette. Börne (Stuttg. 1840) 2, 74; während den vorhergegangenen reden. Raimund (1853) 3, 30 (alpenkönig). am häufigsten ist der dativ bei starken pluratformen, denen kein artikel vorausgeht: während fünfzig jahren. Heine 5, 327 Elster (romant. schule 3); begann während stürmischen kriegsjahren .. ein neues leben. Freytag 17, 327 (bilder 1, 6); während dreizehnhundert jahren harter kämpfe. 17, 551 (1, 11). der genetiv steht hier seltener: während zwölf monate. Heine 5, 374 Elster (Shakespeares mädchen u. frauen). ebenso steht der dativ bei vorausgehendem genetiv: während meines freundes hiersein. allgemein ist während dem (neben während dessen): es wird still in der kapelle, die während dem immer dunkler und dunkler geworden ist. Grillparzer 10, 166 (reiseerinnerungen); Ekkehard sasz währenddem stumm am fenster. Scheffel Ekkeh. 225; das schlaffe system der landesväterlichen milde und sparsamkeit lebte so dahin, als sei die zeit des ewigen friedens gekommen. währenddem holte der deutsche süden ... nach was Preuszen ... langsam erreicht hatte. Treitschke d. gesch.3 1, 191.

(aus Grimms Wörterbuch)