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> Ähhh … fehlt da nicht irgendwas?
> „Ein angenehm frischer Atem dank regelmäßigem Konsum
> zuckerfreien Kaugummis.“

Nein, da fehlt absolut nichts: Es ist klar erkennbar, dass es sich bei „Konsum zuckerfreien Kaugummis“ um nichts anderes als den Genitiv Singular handeln kann, mit „Kaugummi“ als Stoffnamen und nicht etwa als stückweise zählbarem Gattungsnamen.

> Lässt man „zuckerfreien“ weg, steht da nur noch:
> „Ein angenehm frischer Atem dank regelmäßigem Konsum Kaugummis.“

Wenn du das attributive Adjektiv weglässt, ist „Kaugummis“ weder als Genitiv noch als Singular eindeutig zu identifizieren. In diesem Fall, aber auch nur in diesem Fall(!), ist man gezwungen von einem Genitivattribut auf ein Präpositionalattribut mit „von“ auszuweichen. Wir wollen das attributive Adjektiv „zuckerfreien“ aber gar nicht weglassen!

> Vielleicht wird deutlicher, was ich meine, wenn ich den Kaugummi
> mal austausche:

> „Ein angenehm frischer Atem dank regelmäßigem Konsum Bananen.“
> Gelle?

Nein, deine Rabulistik lasse ich selbstverständlich nicht gelten: „Bananen“ ist eindeutig Plural eines Gattungsnamens, der Fall ist also überhaupt nicht mit obigem vergleichbar. Durch ein Linksattribut mit adjektivischer Endung ließe sich der Genitiv aber auch im Plural eindeutig identifizieren:

Ein gutes Gewissen dank ausschließlichem Konsum fair gehandelter Bananen