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Satzgliedanalyse:
In seinem Buch - Lokaladverbiale
zeigten sich - Prädikat
seine Gedanken zur Erziehung der Jugend. - Subjekt
Attributanalyse:
Nur im Subjekt sind Attribute enthalten.
Kern: seine Gedanken
nachgestelltes Präpositionalattribut: zur Erziehung der Jugend
Hiervon wiederum der Kern: zur Erziehung
Attribut 2. Ordnung: der Jugend (nachgestelltes Genitivattribut)
Zur Erziehung der Jugend ist eindeutig von seine Gedanken abhängig, nicht etwa von zeigten sich, daher: kein eigenständiges Satzglied!
Easy-peasy!